Saliendo del palacio y en la misma plaza, por cierto monumental, el afamado hospital, el Hospital de la Purísima Concepción o Real Hospital de la Purísima Concepción, es un edificio tardomedieval. Fue fundado por María de Aragón, reina consorte de Castilla y primera esposa del monarca Juan II, el progenitor de Isabel la Católica. Fue declarado monumento histórico-artístico (figura para monumentos obsoleta equivalente en protección a la de Bien de Interés Cultural) el 23 de febrero de 1983.