PROBLEMA.
El producto de dos números es 3645, uno de ellos es los 5/9 del otro. ¿Cuáles son estos números?
El producto de dos números es 3645, uno de ellos es los 5/9 del otro. ¿Cuáles son estos números?
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Problema sencilo. Noemí lo haría fácilmente.
Tambén, interesante.
Huyendo de las soluciones algebraicas, lo haré razonando con los números.
De entrada, se sobreentiende que son enteros.
Uno de ellos divisible entre 9. O sea, múltiplo de 9.
El otro, múltiplo de 5, porque es 5 veces la novena parte del primero.
Su producto es 3645, y debe contener todos los factores de ambos números.
Así que descomponemos 3645 en factores = 3.3.3.3.3.3.5
Ahora, quitamos el factor 5, ya que sabemos corresponde al segundo número, y quitamos el factor 9 = 3.3, que corresponde al primero.
Nos quedan cuatro factores (3.3.3.3), que representan a la novena parte del primero y también, esa novena parte que ha de estar, asímismo, en el segundo.
Por tanto, a la novena parte del primero corresponden los factores 3.3, que también deben pertenecer al segundo.
Resumiendo,
El primer número tiene los factores: 9. (3.3) = 81
El segundo número tiene los factores: 5. (3.3) = 45
Comprobamos que 81x45 = 3645
Saludos
Problema sencilo. Noemí lo haría fácilmente.
Tambén, interesante.
Huyendo de las soluciones algebraicas, lo haré razonando con los números.
De entrada, se sobreentiende que son enteros.
Uno de ellos divisible entre 9. O sea, múltiplo de 9.
El otro, múltiplo de 5, porque es 5 veces la novena parte del primero.
Su producto es 3645, y debe contener todos los factores de ambos números.
Así que descomponemos 3645 en factores = 3.3.3.3.3.3.5
Ahora, quitamos el factor 5, ya que sabemos corresponde al segundo número, y quitamos el factor 9 = 3.3, que corresponde al primero.
Nos quedan cuatro factores (3.3.3.3), que representan a la novena parte del primero y también, esa novena parte que ha de estar, asímismo, en el segundo.
Por tanto, a la novena parte del primero corresponden los factores 3.3, que también deben pertenecer al segundo.
Resumiendo,
El primer número tiene los factores: 9. (3.3) = 81
El segundo número tiene los factores: 5. (3.3) = 45
Comprobamos que 81x45 = 3645
Saludos
Déjese de tanto rollo, si quiere usted huir de operaciones algebraicas, que hay que conocer, aparte de sus razonamientos, sólo es necesario conocer los cuadrados perfectos de los cien primeros números.
Qué hartura de problemas de secundaria, con los de mi nieto me sobran.
Y olvídese de mí.
Qué hartura de problemas de secundaria, con los de mi nieto me sobran.
Y olvídese de mí.
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Es Vd difícil de olvidar, pues posee una habilidad que a mí me encanta.
Hace 6 o 7 años, participaba amigablemente, junto con Bétulo y alguno más, en la resolución de estos y otros problemas.
Es incomprensible que haya convertido el debate político en un foso infranqueable alrededor de su persona.
Me parece bien que defienda sus posturas pero discrepo en que las convierta en armas arrojadizas contra mí u otros.
Se confunde conmigo en cuanto a la resolución de los problemas. Siempre he dicho, y lo vuelvo a repetir, que para mí cada problema es como una pequeña joyita que tiene un alto valor. Por esta razón, disfruto con los problemas que propone Ángel, Bétulo, Vd misma, o cualquiera que lo hiciera.
Un problema matemático, físico, etc es difícil que llegue a aburrir, porque es como una bella ciudad que puede contemplarse desde muchos miradores.
Unos lo contemplamos con prismáticos, otros en avión, etc.
Le cuento una aneécdota de mi vida.
Cuando yo tenía no más de 12 años, ya empezaba a estar interesado en los problemas matemáticos.
Se decía por mi pueblo, que "Pepe el del monte" sabía muchas matemáticas porque durante la guerra civil había estado preparando a muchos paisanos en el conocimiento de sus reglas. Este señor era un campesino un tanto huidizo que se pasaba la mayor parte del año en su cortijo, con su esposa y dos hijas. Era de ideología rojo, rojo.
Yo me animé y buscando aprender algo de su habilidad matemática subí varios días al monte a ver que había de cierto en lo que se decía de él.
Conmigo se portó excelentemente, me conocía de verme por el pueblo. Nos saludamos, y yo comencé expresándole mi curiosidad por saber si quería decirme algo de su saber matemático.
El hombre se animó, me habló de lo que sabía, que no era mucho, pero yo me lo pasé muy bien con él y su gente.
Igual me pasó con otro paisano, ya mayor, que había sido teniente en el frente popular, éste, estando yo ya en preu, me puso un problema de burros, caballos y mulos para llevar sacos, que fue el primer problema diofántico del que yo tuve conocimiento.
Verdaderamente fue un reto para mí, busqué, busqué, hasta que tuve noticias de las reglas para resolver problemas diofánticos. Con ellas, resolví ese problema. Al poco tiempo contacté con él y le comuniqué la solución. Se sorprendió de que lo hubiese resuelto. Me apreciaba mucho, y yo a él.
En fin, Sra Noemí, le pido que sea Vd como estas personas de las que hablo, que vea en mí a un amante de las matemáticas y no a un rival político maleducado.
Todos/as tenemos facetas que gustan más o menos, así que vea solo mi faceta matemática, si las demás no le gustan.
Le pido que no haga de las matemáticas una xenofobia contra nadie.
Saludos
Es Vd difícil de olvidar, pues posee una habilidad que a mí me encanta.
Hace 6 o 7 años, participaba amigablemente, junto con Bétulo y alguno más, en la resolución de estos y otros problemas.
Es incomprensible que haya convertido el debate político en un foso infranqueable alrededor de su persona.
Me parece bien que defienda sus posturas pero discrepo en que las convierta en armas arrojadizas contra mí u otros.
Se confunde conmigo en cuanto a la resolución de los problemas. Siempre he dicho, y lo vuelvo a repetir, que para mí cada problema es como una pequeña joyita que tiene un alto valor. Por esta razón, disfruto con los problemas que propone Ángel, Bétulo, Vd misma, o cualquiera que lo hiciera.
Un problema matemático, físico, etc es difícil que llegue a aburrir, porque es como una bella ciudad que puede contemplarse desde muchos miradores.
Unos lo contemplamos con prismáticos, otros en avión, etc.
Le cuento una aneécdota de mi vida.
Cuando yo tenía no más de 12 años, ya empezaba a estar interesado en los problemas matemáticos.
Se decía por mi pueblo, que "Pepe el del monte" sabía muchas matemáticas porque durante la guerra civil había estado preparando a muchos paisanos en el conocimiento de sus reglas. Este señor era un campesino un tanto huidizo que se pasaba la mayor parte del año en su cortijo, con su esposa y dos hijas. Era de ideología rojo, rojo.
Yo me animé y buscando aprender algo de su habilidad matemática subí varios días al monte a ver que había de cierto en lo que se decía de él.
Conmigo se portó excelentemente, me conocía de verme por el pueblo. Nos saludamos, y yo comencé expresándole mi curiosidad por saber si quería decirme algo de su saber matemático.
El hombre se animó, me habló de lo que sabía, que no era mucho, pero yo me lo pasé muy bien con él y su gente.
Igual me pasó con otro paisano, ya mayor, que había sido teniente en el frente popular, éste, estando yo ya en preu, me puso un problema de burros, caballos y mulos para llevar sacos, que fue el primer problema diofántico del que yo tuve conocimiento.
Verdaderamente fue un reto para mí, busqué, busqué, hasta que tuve noticias de las reglas para resolver problemas diofánticos. Con ellas, resolví ese problema. Al poco tiempo contacté con él y le comuniqué la solución. Se sorprendió de que lo hubiese resuelto. Me apreciaba mucho, y yo a él.
En fin, Sra Noemí, le pido que sea Vd como estas personas de las que hablo, que vea en mí a un amante de las matemáticas y no a un rival político maleducado.
Todos/as tenemos facetas que gustan más o menos, así que vea solo mi faceta matemática, si las demás no le gustan.
Le pido que no haga de las matemáticas una xenofobia contra nadie.
Saludos