NOEMI, la R. A. E. dice lo siguiente:...

"sin embargo, pueden ser sinónimos cuando se refieren a una composición poética".

Sin embargo, sin embargo... pero es más certero y objetivo distinguir entre poema y poesía.

No conozco a ningun POETA que no utilice bien estos términos, a pesar de Google.

NOEMI, la R. A. E. dice lo siguiente:

poesía

Quizá del fr. poésie, este del lat. poēsis, y este del gr. ποίησις poíēsis.

1. f. Manifestación de la belleza o del sentimiento estético por medio de la palabra, en verso o en prosa.

2. f. Cada uno de los géneros en que se dividen las obras literarias. Poesía épica, lírica, dramática.

3. f. por antonom. poesía lírica.

4. f. Poema, composición en verso.

5. f. Poema lírico en verso.

6. f. Idealidad, lirismo, cualidad que suscita un sentimiento hondo de belleza, manifiesta o no por medio del lenguaje.

7. f. Arte de componer obras poéticas en verso o en prosa.

TENIENDO EN CUENTA QUE EL TÉRMINO POESIA ES MAS AMPLIO, SI QUE PARECE ACEPTAR, EN SU PUNTO 4º ESE TÉRMINO CUANDO HABLAMOS DE UN POEMA.
Respuestas ya existentes para el anterior mensaje:
El punto Nº 2 y el 3ª, los dos, son los que yo expongo.